فرو رفتن به عمق زمین نیروی وزن چه تغییری می کند؟

هر چه از سطح زمین بالاتر برویم نیروی جاذبه ی زمین (وزن جسم)کمتر می شود به طوری که اگر به اندازه ی شعاع زمین از سطح زمین دور شویم وزن یک چهارم مقدار اولیه ی آن می شود کره ی زمین طبق قانون گرانش اجسام را طوری جذب می کند که گویا تمام جرم زمین در مرکز آن متمرکز شده است و این نیروی جاذبه با مجذور فاصله نسبت معکوس دارد با توجه به این قانون ممکن است چنین فکری پیدا شود که اگر به عمق زمین فرو برویم یعنی به مرکز زمین نزدیک شویم باید وزن بیشتر شود این تصور نادرست است با فرو رفتن به اعماق زمین وزن کمتر می شود زیرا در این صورت قسمت های جذب کننده ی زمین در چند طرف جسم قرار می گیرد یعنی از طرف قسمت های بالا به سمت بالا و از سوی دیگر به پایین جذب می شود بنا بر این هر چه جسم به اعماق زمین فرو رود وزن آن کم می شود تا در مرکز زمین جسم وزن خود را به کلی از دست می دهد زیرا قسمت هایی که جسم را احاطه کرده اند آن را با نیروی یکسانی به همه طرف جذب می کنند.

بر طبق قانون گرانش نيوتون همه اجسام يکديگر را جذب مي‌کنند. يک سنگ کوچک روز زمين يک سياره دور دست را جذب مي‌کند ما براي اين روي زمين ايستاده‌ايم که ما زمين را و همينطور زمين ما را جذب مي‌کند. وقتي از سطح زمين دور مي‌شويم نيروي جاذبه کاهش مي‌يابد؟ آيا اگر به اعماق زمين برويم، نيروي جاذبه افزايش مي‌يابد؟

قانون جاذبه جهاني نيوتن را مي‌توان اينگونه بيان کرد: "هر ذره‌ايي در جهان ، هر ذره ديگر را با نيرويي که با حاصلضرب جرمهاي آنها بطور مستقيم ، و با مربع فاصله مابين آنها بطور معکوس متناسب است؟ جذب مي‌کند. جهت اين نيرو در امتداد خط واصل ذرات است."
بنابراين اندازه نيروي جاذبه اعمالي F بر روي دو ذره به جرمهاي m1 و m2 ، که در فاصله r از يکديگر قرار دارند، برابر است با: F=(Gm1m2)/r2 که در اين جا G ثابت جاذبه ، (يک ثابت جهاني) است که براي هر زوجي از ذرات ، يک مقدار مي‌باشد. توجه کنيد که G را با g اشتباه نکنيد. g ، شتاب يک جسم سقوط کننده تحت جاذبه زمين است ولي G يک مقدار ثابت جهاني است.

مي‌گوييم همه اجسام يکديگر را جذب مي‌کنند. شتاب ماه در جهت زمين را ، مي‌توانيم از دوره تناوب حرکت انتقاليش ، و شعاع مدار آن حساب کنيم که مقدار آن برابر با 0.0027 متر بر مجذور ثانيه (m/S2) مي‌باشد. اين مقدار 3600 بار کوچکتر از g شتاب سقوط آزاد بر روي سطح زمين است. نيوتن با فرض اين که شتاب سقوط يک جسم با مربع معکوس فاصله آن از زمين متناسب است. به تلاش براي يافتن علت اين اختلاف پرداخت.
سوالي که بلافاصله مطرح مي‌شود، درباره معناي "فاصله از زمين" است. نيوتون در نهايت فرض کرد که جرم زمين مي‌تواند به نحوي رفتار کند که گويي کل جرم آن در مرکزش متمرکز شده است. براي مثال در مقايسه با خورشيد ، زمين را مي‌توان به صورت يک ذره در نظر گرفت. به هر حال واضح نيست که آيا ما مي‌توانيم با زمين به صورت يک ذره ، شبيه به يک سيب که تنها در چند متري بالاي زمين قرار گرفته است، رفتار کنيم يا خير. اگر اين فرض را قبول کنيم، يک جسم که در نزديکي سطح زمين سقوط مي‌کند، به اندازه شعاع کره زمين (6400km) ، از مرکز موثر جاذبه زمين فاصله دارد. ماه در حدود 380000km از زمين فاصله دارد. نسبت مربع معکوس اين فاصله برابر با 2(380000/6400)=3600/1 مي‌باشد، که با نسبت شتاب ماه به شتاب سيب در توافق است. به قول نيوتن "تقريبا پاسخ زيبايي" پيدا شد.
پس زمين را مي‌توان يک ذره، تصور کرد.
- وزن اجسام بالاتر از سطح زمين:
بنابراين قانون جاذبه نيوتن، هر چه از سطح زمين بالاتر برويم، نيروي جاذبه زمين کمتر مي‌شود. اگر وزنه يک کيلوگرمي را با ارتفاع 6400 کيلومتر از سطح زمين بالا ببريم، يعني وزنه را به اندازه دو برابر شعاع کره زمين، از مرکز زمين، دور کنيم، نيروي جاذبه به اندازه 2 2 يعني چهار بار کوچکتر خواهد شد. همانطور که گفتيم مي‌توان کره زمين را به صورت يک ذره با جرم کل زمين در نظر گرفت) و وزنه يک کلوگرمي با ترازوي فنري به جاي وزن معادل 1000 گرم، فقط وزن معادل 250 گرم را خواهد داشت (توجه کنيد که اساس ترازوي فنري، تغيير طول فنر با وزن جسم است که با تغيير شتاب جاذبه، تغيير مي‌کند) هر چه فاصله را زيادتر کنيم، وزن به نسبت مجذور فاصله کمتر خواهد شد.

طبيعتا چنين فکري پيدا مي‌شود که اگر با وزنه به اعماق زمين فرو برويم، يعني جسم را به مرکز زمين نزديک کنيم، بايد مشاهده کنيم که نيروي جاذبه افزايش مي‌يابد، يعني وزنه در اعماق زمين بايد سنگين‌تر باشد. اين تصورات نادرست است. با فرو رفتن به اعماق زمين ، وزن اجسام افزايش نمي‌يابد، بلکه برعکس ، کم مي‌شود. علت اين امر اين است که در اين صورت قسمتهاي جذب کننده زمين ، در يک طرف قرار ندارند بلکه در چند طرف آن قرار دارند.

جسمي که در عمق زمين قرار دارد، بوسيله قسمتهايي از زمين که در زير آن واقع است، به پايين جذب مي‌شود و در عين حال بوسيله قسمتهايي که در بالاي آن واقع است، به بالا جذب مي‌شود. مي‌توان ثابت کرد که در نتيجه نهايي فقط نيروي جاذبه کره‌اي شعاع از مرکز زمين تا محل قرار داشتن جسم ، روي جسم اثر مي‌کند.
بنابراين هر چه جسم به اعماق زمين فرو رود، وزن آن به سرعت تقليل مي‌يابد. وقتي جسم به مرکز زمين برسد، به کلي وزن خود را از دست مي‌دهد و بي‌وزن مي‌شود، زيرا قسمتهايي که جسم را احاطه کرده اند، آن را با نيرويي يکسان ، به همه طرف جذب مي‌کنند.

وزن جسم روي سطح زمين ، از هر جاي ديگري بيشتر است، با دور شدن جسم از سطح زمين ، به بالا يا به اعماق زمين ، وزن آن کاهش مي‌يابد.